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P valor: lo que nos dice acerca de los hallazgos de un estudio

P valor

La solidez de los hallazgos de un trabajo de investigación debe basarse en algo más que el análisis estadístico de los datos

No se trata sólo de los métodos cuantitativos  aplicados de manera apropiada,

también la interpretación correcta de los resultados juega un papel importante para que las conclusiones sean valederas

Para apoyar la solidez de los resultados obtenidos a través del concepto de significación estadística,

se usa comúnmente un índice conocido  como p valor

Sucede que los autores y lectores  de trabajos de investigación necesitan  un indicador simple que exprese que tan robustos son los resultados de un estudio,

Y esta función la cumple a cabalidad el p-valor, de ahí su popularidad

Desde la introducción del p valor  en 1900 por Pearson, se ha convertido en el indicador preferido para resumir la firmeza de los resultados de un artículo científico

Debido a que el p valor se obtiene como resultado de una prueba estadística, muchos lo consideran el estadígrafo  más importante de un análisis cuantitativo

Pero si bien es cierto que el p valor es un método útil para medir el grado de significación de los resultados,

es innegable que en ocasiones se entiende mal  y se utiliza de forma incorrecta;

podemos observar que muchos autores consideran un p valor de 0,05  como el estándar de oro de la significancia;

un p-valor  > 0.05 se considera un resultado “sin valor” para ellos.

¿Qué es realmente el p valor?

Cuando realizas una prueba de hipótesis en estadística, el p valor te ayuda a determinar la importancia de tus resultados

Las pruebas de hipótesis se utilizan para verificar la validez de una afirmación que se hace acerca de  una población

Esta afirmación que está en tela juicio, en esencia, se le llama hipótesis nula

La hipótesis alternativa es la que tú  creerías si  concluyes que la hipótesis nula es falsa

La evidencia en éste juicio son tus datos y los estadísticos que los acompañan.

Todas las pruebas de hipótesis finalmente usan un p valor para sopesar la fuerza de la evidencia (lo que los datos te dicen sobre la población).

El p valor es un número entre 0 y 1 y se interpreta de la siguiente manera:

  • Un p valor pequeño (normalmente ≤ 0,05) indica una fuerte evidencia en contra de la hipótesis nula, por lo que se rechaza esta al nivel de significación α = 0,05
  • Un p valor grande (> 0,05) indica evidencia débil contra la hipótesis nula, por lo que no se puede rechazar con facilidad
  • Los p-valor muy cercanos al límite (0,05) se consideran marginales (podrían ir en cualquier dirección).
  • Siempre debes informar el p valor para que tus lectores puedan sacar sus propias conclusiones.

Por lo tanto, los p valor sólo indican cuán incompatibles son los datos con un modelo estadístico específico (generalmente con una hipótesis nula).

Cuanto menor sea el p valor, mayor será la incompatibilidad estadística de los datos con la hipótesis nula.

Lo importante es que los p valor  no se centran en la hipótesis del estudio sino en la hipótesis nula (OJO con esto)

P valor ejemplos

Por ejemplo, supongamos que una pizzería asegura que el tiempo de entrega de sus pizzas es de 30 minutos o menos en promedio, pero tú tienes dudas sobre  eso.

Realizas una prueba de hipótesis porque crees que la hipótesis nula, Ho,

de que el tiempo de entrega medio de las pizzas es de 30 minutos como máximo, es incorrecta.

Tú hipótesis alternativa (H1) es que el tiempo promedio es superior a 30 minutos.

Tomas muestras aleatorias de algunos tiempos de entrega y ejecutas un procedimiento estadístico de prueba de hipótesis con los datos recabados,

Obtienes un tiempo de entrega promedio de t = 42 min acompañado de un p valor = 0,001, que es mucho menor que 0,05.

En términos reales, existe una probabilidad de 0.05 de que rechaces por error la reclamación de la pizzería de que su tiempo de entrega es inferior o igual a 30 minutos

Por tanto rechazas al nivel de significación α = 0,05 la hipótesis nula de que las pizzas se entregan en 30 minutos,

Y aceptas en su lugar la hipótesis alternativa de que en realidad, el tiempo de entrega promedio es superior al declarado por la pizzería

Por supuesto, siempre cabe la posibilidad de que por causas fortuitas (los repartidores de ese turno tuvieron algunos problemas mecánicos con las motos que utilizan, por ejemplo),

los tiempos de entrega que medimos hayan resultado inusualmente altos

Más sobre Hipótesis nula e hipótesis alternativa

La hipótesis nula es generalmente una hipótesis de “no diferencia”, por ejemplo, no hay diferencias entre las presiones sanguíneas entre  el grupo A y el grupo B.

Hay que definir claramente una hipótesis nula para cada pregunta del estudio

El término nivel de significación α  se usa para referirse a una probabilidad preseleccionada

Por su parte, el p valor  se usa para indicar una probabilidad que tu calculaste después de un determinado procedimiento estadístico

La hipótesis alternativa (H1) es la opuesta a la hipótesis nula; en términos sencillos, ésta es usualmente la hipótesis que se propone verificar el investigador

Por ejemplo, la pregunta sería  “¿existe una diferencia significativa (no debida al azar) en la presión arterial entre los grupos A y B si le damos al grupo A el medicamento de prueba y al grupo B un placebo

Y la hipótesis alternativa sería  “hay una diferencia en la presión arterial entre los grupos A y B si le damos al grupo A el medicamento de prueba y al grupo B una pastilla de azúcar

Si tu p valor  es menor que el nivel de significación elegido, entonces rechazas la hipótesis nula, es decir,

Aceptas  que tu muestra proporciona evidencia razonable para respaldar la hipótesis alternativa.

La elección del nivel de significación en el que se rechaza H0 es arbitraria.

Convencionalmente, se han utilizado los niveles del 5% (menos de 1 en 20  posibilidades de estar equivocados), 1% y 0.1% (P <0,05, 0,01 y 0,001).

Sin embargo, estos números pueden dar una falsa sensación de seguridad.

Mira la infografía al final del artículo para que estés más claro con eso

P valor: proceso de prueba de hipótesis
P valor: proceso de prueba de hipótesis

Errores Tipo I y  Tipo II

El  error tipo I es el rechazo falso de la hipótesis nula y el error tipo II es la aceptación falsa de esta

Como ayuda memoria: piensa que nuestra sociedad cínica rechaza antes  que aceptar

El nivel de significación α es la probabilidad de cometer error de tipo I.

La probabilidad de cometer error tipo II se designa por β

La potencia de la  prueba  es uno menos la probabilidad de error de tipo II (potencia de la prueba = 1 – β).

La potencia de la prueba  se puede  maximizar al seleccionar los métodos estadísticos.

La siguiente tabla muestra la relación entre la potencia de la prueba  y los tipos de error en las prueba de hipótesis:

 

Decisión
Verdad Aceptar H0 Rechazar H0
Ho es cierta No hay error

(probabilidad = nivel de significación = α)

Error Tipo I
Ho es falsa Error Tipo II

(probabilidad  = β)

No hay error

(Potencia de la prueba = 1 – β)

 

Notas sobre el error de Tipo I

Es el rechazo incorrecto de la hipótesis nula.

La probabilidad máxima se establece de antemano como α y  no se ve afectada por el tamaño de la muestra,

Notas sobre el error de tipo II

Es la aceptación incorrecta de la hipótesis nula.

Probabilidad β depende del tamaño de la muestra y de α

No se puede estimar excepto en función del verdadero efecto poblacional.

La probabilidad β se vuelve más pequeña a medida que el tamaño de la muestra aumenta.

¿Puede el p valor darnos la certeza de que la hipótesis del investigador sea cierta?

No. Aunque los investigadores desean convertir un p-valor en una declaración acerca de la probabilidad de que el azar produzca los datos observados,

no respalda en absoluto el deseo de los investigadores en sí.

Como se deriva en el concepto de p valor , sólo puede medir “cómo los datos son incompatibles con una hipótesis nula”,

y no puede medir la compatibilidad de los mismos con una hipótesis de estudio.

Los p valor sólo significan la probabilidad de aceptar la ‘hipótesis nula’ y no la probabilidad de aceptar la ‘hipótesis de estudio’.

Incluso un p <0,05 no puede apoyar irrestrictamente los argumentos de los investigadores.

¿Puede un p valor indicarnos el grado de diferencia entre  dos grupos que se desean comparar?

No. Un  p valor  no indica en que forma 2 grupos son diferentes.

El magnitud de la diferencia se conoce como ‘tamaño del efecto’.

La significación estadística no es igual a la significación científica. Los p valores más pequeños no implican la presencia de un efecto más importante, y los p valores más grandes no implican una falta de importancia.

Incluso con el mismo tamaño del efecto, los p valor son totalmente diferentes, según el tamaño de la muestra.

Cuando el tamaño de la muestra no es lo suficientemente grande como para encontrar alguna diferencia entre los grupos (una situación de potencia estadística débil), el p valor se hace más grande, lo que provoca que los investigadores no puedan encontrar ninguna diferencia entre los grupos.

Cualquier efecto, incluso si es muy pequeño, puede producir un p valor pequeño  (P <0.05) si el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande, y los efectos grandes pueden producir un p valor  no tan impresionante ( P > 0.05) si el tamaño de la muestra es pequeño.

Para evitar este fenómeno, es esencial aclarar el proceso llevado a cabo para determinar el tamaño de la muestra.

¿Un p valor > 0.05  significa que “no hay diferencias” entre los grupos que se compararon?

No. P > 0.05 sólo indica que  “no hay evidencia de diferencias”.

No significa “la ausencia absoluta de diferencias”.

No hay “evidencia de diferencias” no es lo mismo que  “no hay diferencias” entre los grupos

P > 0.05 puede resultar de muchos factores; diseño de estudio inapropiado, medición imprecisa, análisis estadístico erróneo o tamaño de muestra pequeño.

P > 0.05 no garantiza “ninguna diferencia entre los grupos”.

Significa que “no se encontraron diferencias en la observación, pero los investigadores no saben con certeza si existen diferencias reales o no”.

Al final te dejo una infografía que resume los diferentes casos que te va a servir de ayuda para interpretar el p-valor

Si necesitas refrescar ideas acerca de la prueba de hipótesis, dale un vistazo al siguiente artículo:

Cómo formular hipótesis sin complicaciones

Para complementar lo aquí abordado, también puedes revisar:

Ejemplo de cómo interpretar un p valor

Recapitulando…

El  p-valor  por sí solo no puede confirmar si la afirmación del investigador es correcta o no;

P <0.05 no puede asegurar que los argumentos de los investigadores sean ciertos.

Además, P > 0.05 no garantiza “ninguna diferencia entre los grupos comparados”.

La creencia errónea de que P <0.05 apoya la validez científica puede llevar a una distorsión considerable en la toma de decisiones.

Por lo tanto, se recomienda que la inferencia adecuada no se base únicamente en los p valor .

Necesitamos considerar muchos factores contextuales para derivar inferencias científicas.

No sólo el p valor , sino también el diseño del estudio, la calidad de las mediciones y la base lógica de los supuestos  son importantes.

 

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