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Aprende a diferenciar entre hip贸tesis nula y alternativa f谩cil

Diferencias entre Hip贸tesis nula y alternativa - destacada

No son pocas las personas a quienes les cuesta distinguir entre hip贸tesis nula y alternativa

Una hip贸tesis es una suposici贸n sobre un par谩metro de la poblaci贸n.

Es una declaraci贸n acerca de un valor poblacional que puede ser cierta o no.

La prueba de hip贸tesis tiene como objetivo llegar a una conclusi贸n estad铆stica sobre la aceptaci贸n o no aceptaci贸n de la misma.

Entonces, una hip贸tesis estad铆stica es una afirmaci贸n o conjetura sobre una o m谩s poblaciones.

Para probar que una hip贸tesis es verdadera o falsa, con absoluta certeza, necesitar铆amos un conocimiento exhaustivo de la poblaci贸n

Es decir, tendr铆amos que examinar a todos y cada uno de sus elementos, lo que rara vez ocurre

Por tanto, la prueba de hip贸tesis se refiere a c贸mo usar una muestra aleatoria para juzgar si hay suficiente evidencia a favor o en contra de ella.

La prueba de hip贸tesis se formula en t茅rminos de dos posiciones contrapuestas:

  • H0: la hip贸tesis nula
  • HA: la hip贸tesis alternativa

 

La hip贸tesis nula (H0) a menudo representa una perspectiva esc茅ptica o pesimista del asunto tratado.

La hip贸tesis alternativa (HA) representa una afirmaci贸n contrapuesta que se est谩 considerando y, a menudo, est谩 representada por un rango de posibles valores del par谩metro poblacional

Una persona incr茅dula no rechazar谩 la hip贸tesis nula (H0), a menos que la evidencia a favor de la hip贸tesis alternativa (HA) sea tan fuerte que la obligue a ello.

 

Hip贸tesis nula (H0)


  • Representa el status quo.
  • La hip贸tesis que establece que no existe significaci贸n estad铆stica entre dos variables confrontadas
  • Se cree que es cierta a menos que exista una abrumadora evidencia en su contra
  • Es la hip贸tesis que el investigador intenta refutar.

 

Hip贸tesis nula y alternativa ejemplos

Consideremos la siguiente situaci贸n, obviamente inventada:

Se plantea la hip贸tesis de que las flores regadas con azucarada crecer谩n m谩s r谩pido que las flores regadas con agua corriente.

驴Cu谩l es la hip贸tesis nula aqu铆?

H0: No existe una relaci贸n estad铆sticamente significativa entre el tipo de agua utilizada y el crecimiento de las flores.

 

Hip贸tesis alternativa (HA)


  • Es inversa a la hip贸tesis nula.
  • Afirma que existe una significancia estad铆stica entre dos variables.
  • Se mantiene verdadera si se rechaza la hip贸tesis nula.
  • Por lo general, corresponde a lo que el investigador piensa que es cierto y est谩 intentando probar

As铆 las cosas, la hip贸tesis nula reescrita ser铆a:

H0: Si una planta se alimenta con agua azucarada durante un mes y otra se alimenta con agua corriente, no habr谩 diferencias en el crecimiento entre las dos plantas.

Y la hip贸tesis alternativa quedar铆a:

HA: Si una planta se alimenta con agua azucarada durante un mes y otra se alimenta con agua corriente, la planta que se alimenta con agua azucarada crecer谩 m谩s que la planta que se alimenta con agua corriente.

En la prueba de hip贸tesis, queremos constatar si HA es probablemente verdadera.

Entonces, hay dos posibles resultados:

  • Rechazar H0 y aceptar HA debido a evidencia suficiente en la muestra a favor de HA
  • No rechazar H0 debido a pruebas insuficientes que respalden HA.

Ahora bien,

No rechazar H0 no significa que la hip贸tesis nula sea cierta.

No hay un resultado formal que diga “aceptar H0”.

S贸lo significa que no tenemos evidencias suficientes para respaldar HA.

 

Hip贸tesis nula y alternativa ejemplo

En un juicio con jurado las hip贸tesis son:

  • H0: el acusado es inocente
  • HA: el acusado es culpable.

H0 (inocente) se rechaza si HA (culpable) est谩 respaldada por evidencias m谩s all谩 de una “duda razonable”.

No rechazar H0 no implica inocencia, s贸lo que la evidencia es insuficiente para rechazarla.

 

Prueba de hip贸tesis mediante intervalo de confianza


Supongamos que hemos calculado un intervalo de confianza del 95% para el n煤mero promedio de relaciones de pareja en las que han estado los estudiantes universitarios de la Universidad X

Digamos que ese intervalo de confianza estuvo entre 2 y聽 4 relaciones

Con base en 茅l, 驴apoyan estos datos la hip贸tesis de que los estudiantes universitarios en promedio han estado en m谩s de 3 relaciones de pareja?

Nuestra Hip贸tesis Nula ser谩 as铆:

H0: 碌 = 3 Los estudiantes universitarios han estado en 3 relaciones de pareja, en promedio.

HA: 碌 > 3 Los estudiantes universitarios han estado en m谩s de 3 relaciones de pareja, en promedio.

Para este caso, nuestro intervalo va de 2 聽a 4 聽y el valor de referencia de la hip贸tesis nula es 聽碌 = 3 que est谩 incluido dentro del intervalo.

Adicionalmente, 聽el intervalo dice que cualquier valor dentro de este rango podr铆a ser la media real de la poblaci贸n, por lo que no podemos rechazar la hip贸tesis nula a favor de la alternativa.

 

Hip贸tesis nula - intervalo de confianza
Hip贸tesis nula – intervalo de confianza

 

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Esta es una manera r谩pida de probar la hip贸tesis

Sin embargo, no nos dice nada acerca de la probabilidad de que ocurra cierto resultado suponiendo que la hip贸tesis nula fuese cierta

En otras palabras, no nos dice cu谩nto es el p valor

 

Prueba de hip贸tesis a trav茅s del p valor


El p valor es una forma de cuantificar la solidez de la evidencia en contra de la hip贸tesis nula y a favor de la alternativa.

Desde el punto vista formal, el p valor es una probabilidad condicional

Si no recuerdas ahora c贸mo se calcula y su significado, revisa este art铆culo del blog

 

P valor

El p valor es la probabilidad de observar datos al menos tan favorables a la hip贸tesis alternativa como nuestro conjunto de datos actual, si la hip贸tesis nula es verdadera.

Por lo general, usamos un estad铆grafo de resumen de los datos, la media 聽muestral en el presente caso, para ayudar a calcular el p valor y evaluar las hip贸tesis.

Si calculamos el p valor para el mismo problema del intervalo de confianza anterior

P (De un resultado observado o m谩s extremo | H0 verdadero) =?

Suponiendo

N = 50

X = 3,7

S = 1,80

SE =聽聽聽聽 = 1,80 / SQRT (50) = 0,254

Estamos tratando de encontrar el valor de P (X > 3.7 | H0: 碌 = 3) que proviene de una hip贸tesis nula.

Dado que asumimos que la hip贸tesis nula es cierta, podemos usarla para construir la distribuci贸n muestral basada en el teorema del l铆mite central.

X ~ N (碌 = 3, SE = 0.254)

Aqu铆 3 proviene de la hip贸tesis nula, ya que asumimos que esta es verdadera.

 

Distribuci贸n normal
Distribuci贸n normal

 

El Z-Score se puede calcular mediante esta f贸rmula

Estad铆grafo de prueba, Z = (4 – 3) /0.254 = 3.9370

P valor = P (Z> 3.9370) = 0.000

El p valor es pr谩cticamente 0.000 ya que el a茅rea bajo la curva normal para valores de z superiores a 3, tiende a cero como se puede observar en la figura anterior

 

Usamos el estad铆stico de prueba para calcular el p valor, la probabilidad de observar datos al menos tan favorables a la hip贸tesis alternativa como nuestros datos actuales, si la hip贸tesis nula fuera cierta.

  • Si el p valor es bajo (menor que el nivel de significancia, 伪, que generalmente es del 0.05) decimos que ser铆a muy poco probable observar los datos si la hip贸tesis nula fuera cierta y, por lo tanto, rechazamos H0.
  • Si el p valor es alto (m谩s alto que 伪) decimos que es probable que se observe los datos incluso si la hip贸tesis nula fuera cierta y, por lo tanto, no rechazamos H0.

 

Dado que el p valor para este caso es 0.000 y es menor que 0.05, rechazamos la hip贸tesis nula

 

驴Cu谩l es el contexto de significado de esta pregunta?

Nuestra hip贸tesis nula fue que los estudiantes universitarios en promedio tienen 3 relaciones de pareja frente a la hip贸tesis alternativa que los estudiantes universitarios han estado en m谩s de 3 relaciones, en promedio.

En este caso, rechazamos la hip贸tesis nula ya que tenemos suficiente evidencia en contra de ella.

Eso establece el promedio en la poblaci贸n del n煤mero de relaciones de pareja en las que los estudiantes universitarios han estado en m谩s de 3

 

驴C贸mo tomamos esta decisi贸n?

  • Dado que el p valor es bajo (menor al 0.05), rechazamos H0.
  • Estos datos proporcionan evidencia convincente de que los estudiantes universitarios han tenido m谩s de 3 relaciones en promedio.
  • La diferencia entre el valor nulo de 3 relaciones y la media muestral observada de 3.7 es significativa (no debida al azar o variabilidad muestral)

 

Para finalizar鈥


驴Qu茅 tal te han parecido estas aclaratorias acerca de las diferencias entre hip贸tesis nula y alternativa?

He tratado de abordar el tema en los t茅rminos m谩s sencillos posibles, ya que estoy consciente que no todos los visitantes del blog son muy dados a la Estad铆stica

驴Crees que se logr贸 el cometido?

D茅jame tus opiniones en el espacio de comentarios

Y no te olvides de compartir el聽 art铆culo con quien consideres pueda estar interesado

Nos encontramos en el pr贸ximo post

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